Главное меню
Главная О сайте Добавить материалы на сайт Поиск по сайту Карта книг Карта сайта
Новые книги
Зельин К.К. "Формы зависимости в восточном средиземноморье эллинистического периода" (Всемирная история)

Значко-Яворский И.Л. "Очерки истории вяжущих веществ " (Всемирная история)

Юрченко А.Г. "Книга Марко Поло: записки путешественника или имперская космография" (Всемирная история)

Смоули Р. "Гностики, катары, масоны, или Запретная вера" (Всемирная история)

Окуджава Б. "Арбат. Исторический путеводитель" (Всемирная история)
Реклама
 
Библиотека истории
 
history-library.com -> Добавить материалы на сайт -> Другое -> Миронов Б.Н. -> "История в цифрах" -> 57

История в цифрах - Миронов Б.Н.

Миронов Б.Н. История в цифрах — Л.: Наука , 1991. — 165 c.
Скачать (прямая ссылка): istoriyavcifrah1991.djvu
Предыдущая << 1 .. 51 52 53 54 55 56 < 57 > 58 59 60 61 62 63 .. 97 >> Следующая


Коэффициенты и индексы корреляции с абсолютным значением от 0.5 до 0.7 можно назвать средними, соответственно связь между ними средней, поскольку они соответствуют тем ситуациям, когда на долю фактора приходится менее половины вариации зависимой переменной, точнее от 0.52 до 0.72, или от 25 до 49 %.

Наконец, коэффициенты (индексы) корреляции с абсолютными значениями менее 0.5 можно назвать низкими, поскольку они показывают, что доля данного фактора в вариации результирующей переменной менее 25 %, соответственно связь между переменными называют слабой. Вследствие предельно четкого значения коэффициента детерминации (доля независимой переменной в вариации зависимой переменной) ему может быть отдано предпочтение перед коэффициентом корреляции.

Итак, при корреляционном анализе, если зависимая и независимая переменные находятся в прямолинейной зависимости, применяется коэффициент корреляции, если же в криволинейной зависимости, — то индекс корреляции. Коэффициент парной корреляции измеряет направление (прямая и обратная) и тесноту связи между переменными, индекс корреляции измеряет только тесноту связи (так как не имеет знака); их квадрат (коэффициент или индекс детерминации) показывает силу влияния независимой переменной и ее долю в вариации зависимой переменной. Коэффициент корреляции принимает значения от —1 до +1, а коэффициент детерминации от 0 до 1.

Существует много разных формул для вычисления коэффициента корреляции. Это разнообразие объясняется разнообразием данных, которые приходится анализировать, и имеет целью облегчить и упростить счетные операции. Когда данных мало, используется одна формула, когда много, — другая, когда признаки имеют небольшие значения, — третья, когда данные сгруппированы, — четвертая и т. д. Нет необходимости запоминать все эти формулы, но надо знать, что для каждого рода данных разработана специальная формула и именно ее нужно применять, иначе придется нерационально тратить время на расчеты коэффициентов.

В общем виде формула коэффициента корреляции следующая:

2 (х — х) (у — у)

Ух

где х и у—индивидуальные значения независимой и зависимой переменных; х и у — их средние арифметические; sx и sv — стандартные отклонения признаков х и у; п — число пар наблюдений; знак 2 указывает, что все отдельные итоги произведения (х—х) (у—у) по всем значениям х и у суммируются. Приведем пример расчета коэффициента корреляции.

Возьмем набор величин:

а) *1 = 1; уi = 2

б) Х2—2-, ?/2=4

в) Хз=3; уз=6

Расчет коэффициента корреляции производится следующим образом:

95
х у (х~X) (JC—jc)2 (у~у) (у—у)2 (Х—Х) (у—у)

а 12—11—24 2

б 2400 00 0 в 3 6 11 2 4 2

Итого 6 12 — 2 — 8 4

Средняя х=2 у=4 s*~\ s»=

Несколько слов о логическом принципе, лежащем в основе корреляционного метода. Объясненная часть вариации зависимой переменной тем будет больше, чем согласованнее или более связно, соответственнее происходит изменение зависимой и независимой переменных. Когда колебания их значений абсолютно совпадают, т. е. когда согласованность между ними абсолютная, тогда данная причина обусловливает всю вариацию зависимой переменной. В этом случае коэффициенты корреляции и детерминации равны 1. Когда же согласованность в колебаниях зависимой и независимой переменных совершенно отсутствует, тогда данная причина вовсе не обусловливает вариацию зависимой переменной, поэтому коэффициенты корреляции и детерминации равны 0. Таким образом, корреляционный метод работает на принципе оценки согласованности или соответствия в колебаниях переменных, отсюда и название метода — корреляция, что в переводе с латинского означает связь, соответствие, соотношение. Поэтому когда коэффициент вариаций высокий, говорят, что между переменными тесная связь, когда низкий — слабая связь и т. д.

Принцип согласованности давно и хорошо известен историкам. Временные совпадения в изменении явлений всегда служили в истории критерием — разумеется, наряду с другими — зависимости между этими явлениями и обусловленности одного другим. Например, без применения корреляционного метода историки установили, что присоединение России к Континентальной системе в 1807 г. вызвало падение цен на хлеб и рост цен на импортные английские товары в стране. Основанием для этого вывода послужило совпадение во времени прекращения торговых отношений с Англией и падения хлебных цен в России.

Корреляционный метод, — пожалуй, самый популярный среди историков. Весьма удачно, например, корреляционный анализ был применен для установления зависимости между урожаем, с одной стороны, и брачностью, рождаемостью и смертностью замужних женщин в Швеции на протяжении длительного периода времени (1753—1913 гг.) —с другой (табл.40).

Таблица 40

Влияние урожая на демографические процессы в Швеции в 1753—1913 гг. (коэффициенты корреляции между урожайностью и демографическими показателями)

Годы Урожай и брачность Урожай и рождаемость Урожай и смертность
1753 -1783 0.61 0.55 —0.58
1784—1807 0.57 0.51 —0.12
1815—1837 0.64 0.60 —0.09
Предыдущая << 1 .. 51 52 53 54 55 56 < 57 > 58 59 60 61 62 63 .. 97 >> Следующая
 

Авторские права © 2013 HistoryLibrary. Все права защищены.
 
Книги
Археология Биографии Военная история Всемирная история Древний мир Другое Историческая география История Абхазии История Азии История Англии История Белоруссии История Великобритании История Великой Отечественной История Венгрии История Германии История Голландии История Греции История Грузии История Дании История Египта История Индии История Ирана История Ислама История Испании История Италии История Кавказа История Казахстана История Канады История Киргизии История Китая История Кореи История Малайзии История Монголии История Норвегии История России История США История Северной Америки История Таджикистана История Таиланда История Туркистана История Туркмении История Украины История Франции История Югославии История Японии История кавказа История промышленности Кинематограф Новейшее время Новое время Социальная история Средние века Театр Этнография Этнология