Главное меню
Главная О сайте Добавить материалы на сайт Поиск по сайту Карта книг Карта сайта
Новые книги
Зельин К.К. "Формы зависимости в восточном средиземноморье эллинистического периода" (Всемирная история)

Значко-Яворский И.Л. "Очерки истории вяжущих веществ " (Всемирная история)

Юрченко А.Г. "Книга Марко Поло: записки путешественника или имперская космография" (Всемирная история)

Смоули Р. "Гностики, катары, масоны, или Запретная вера" (Всемирная история)

Окуджава Б. "Арбат. Исторический путеводитель" (Всемирная история)
Реклама
 
Библиотека истории
 
history-library.com -> Добавить материалы на сайт -> Другое -> Миронов Б.Н. -> "История в цифрах" -> 42

История в цифрах - Миронов Б.Н.

Миронов Б.Н. История в цифрах — Л.: Наука , 1991. — 165 c.
Скачать (прямая ссылка): istoriyavcifrah1991.djvu
Предыдущая << 1 .. 36 37 38 39 40 41 < 42 > 43 44 45 46 47 48 .. 97 >> Следующая


Итак, с помощью метода наименьших квадратов можно вычислить параметры уравнения регрессии, а затем построить теоретическую линию регрессии, которая покажет тенденцию в изменении дохода имения в зависимости от размера имения или в общем виде изменение результирующего признака в зависимости от фактора. Метод также даст возможность получить и коэффициент регрессии, который покажет, как в среднем для 10 имений (если в распоряжении историка данные о 100 имениях, то в среднем для 100 имений и т. д.) изменяется значение дохода имения при изменении его размера на одну единицу. С помощью уравнения регрессии можно предсказать примерный доход имения любого размера.

Для задачи с помещичьими имениями конца XIX в. способ наименьших квадратов дает следующее уравнение теоретической линии регрессии, описывающее связь между доходом имения {у) и его размерами (х) : уi = =0.1437+0-00606х. Подставив в это уравнение значения размеров имения (х), получим теоретические значения дохода имения (уi) и сравним их с доходом имения по среднеарифметическому соотношению между доходом и размером имения (табл. 28).

Выше было отмечено, что коэффициент регрессии позволяет наилучшим образом определить отношение между переменными, а уравнение регрессии сделать наилучшее из возможных предсказаний зависимой переменной по независимой. Проверим это на примере с дворянскими имениями. Если среднее соотношение между доходом и размером имения определить простым арифметическим путем по имеющимся данным по 10 имениям, то это соотношение составит 5.56 руб. на десятину. На основе среднего соотношения дохода и размера имения подсчитаем примерный доход 10 имений и определим его расхождение с фактическим доходом (табл. 28). Сравнение расхождений фактического дохода имения с доходом, вычисленным по среднему соотношению 5.56 и по уравнению регрессии, обнаруживает, что предсказание по уравнению регрессии в 70 % случаев лучше предсказания по соотношению 5.56. В данном примере наглядно видно преимущество аналитического способа установления отношения между зависимой и независимой переменной по сравнению со среднеарифметическим способом, который обычно используют историки.

70
Таблица 28

Предсказание величины дохода дворянских имений по их размерам в России конца XIX в.

Имения
I -е 2-е 3-е 4-е 5-е 6-е 7-е 8-е 9-е 10-е
Фактическое значение размера имения (дес.) 240 255 265 270 285 295 310 320 325 330
Фактическое значение дохода имения (тыс. руб.) 1.50 1.25 1.55 1.40 1.45 1.60' 1.80 1.80 1.85 1.90
Теоретическое значение дохода имения по уравнению регрессии Цв тыс. руб.) 1.31 1.40 1.46 1.49 1.57 1.64 1.73 1.79 1.83 1.86
Расхождение теоретического и фактического дохода 0.19 —0.15 0.09 —0.09 —0.12 —0.04 0.07 0.01 0.02 0.04
Доход по среднеарифметическому соотношению между доходом и размером имения 1.33 1.42 1.47 1.50 1.58 1.64 1.72 1.78 1.81 1.83
Расхождение дохода по среднеарифметическому соотношению с фактическим доходом 0.17 —0.17“ 0.08 —0.10 а — 1.13 а 0.04 0.08 а 0.02“ 0.04“ 0.07*

* Худшее предсказание, чем по уравнению регрессии.

Таким образом, по своему существу коэффициент регрессии, показывающий среднее изменение зависимой переменной при изменении независимой переменной на единицу, не является для историков откровением. Можно сказать что применение историком коэффициента регрессии, во-первых, обобшае' его исследовательскую практику, во-вторых, повышает точность среднего соотношения между зависимой и независимой переменными и, в-третьих, полнее устраняет влияние нежелательных факторов на результирующую переменн\ю.

Знакомство с регрессионным анализом происходило на примере простой прямолинейной регрессии. Простой — потому что имелись только две переменные: одна — независимая, вторая — зависимая. Прямолинейной — потому что зависимость между переменными была прямой и линейной: с увеличением значения размера имения равномерно увеличивался его доход. Вследствие ществования прямой и линейной связи между переменными зависимость межд. ними была выражена графически в виде прямой линии, а математически — в виде уравнения прямой (у—а-\-Ь-х). Следует иметь в виду, что уравнение прямой линии часто очень хорошо выражает отношение зависимости межд;. двумя переменными даже тогда, когда действительное отношение оказывается более сложным, чем то, которое изображает прямая линия.

Однако простая прямолинейная регрессия далеко не всегда в состоянии выразить отношения между двумя явлениями, поскольку эти отношения нередко принимают самые разнообразные формы. В подобных случаях исследователь должен подобрать такую линию и такое математическое уравнение, которые бы соответствовали этой конкретной форме зависимости между ними. Возможных форм зависимости между явлениями и соответственно уравнений рег-

71
рессии, выражающих эти зависимости, может быть множество; среди них — простая и кубическая парабола, гипербола, показательная и логарифмическая функция и др. На рис. 6 графически изображены некоторые виды зависимости.

В исторических исследованиях для математического описания сложных исторических явлений неоднократно использовалась простая парабола. Простая парабола отражает те виды зависимости, когда с ростом значения независимой переменной (х) значения зависимой переменной (у) до определенного
Предыдущая << 1 .. 36 37 38 39 40 41 < 42 > 43 44 45 46 47 48 .. 97 >> Следующая
 

Авторские права © 2013 HistoryLibrary. Все права защищены.
 
Книги
Археология Биографии Военная история Всемирная история Древний мир Другое Историческая география История Абхазии История Азии История Англии История Белоруссии История Великобритании История Великой Отечественной История Венгрии История Германии История Голландии История Греции История Грузии История Дании История Египта История Индии История Ирана История Ислама История Испании История Италии История Кавказа История Казахстана История Канады История Киргизии История Китая История Кореи История Малайзии История Монголии История Норвегии История России История США История Северной Америки История Таджикистана История Таиланда История Туркистана История Туркмении История Украины История Франции История Югославии История Японии История кавказа История промышленности Кинематограф Новейшее время Новое время Социальная история Средние века Театр Этнография Этнология