Главное меню
Главная О сайте Добавить материалы на сайт Поиск по сайту Карта книг Карта сайта
Новые книги
Зельин К.К. "Формы зависимости в восточном средиземноморье эллинистического периода" (Всемирная история)

Значко-Яворский И.Л. "Очерки истории вяжущих веществ " (Всемирная история)

Юрченко А.Г. "Книга Марко Поло: записки путешественника или имперская космография" (Всемирная история)

Смоули Р. "Гностики, катары, масоны, или Запретная вера" (Всемирная история)

Окуджава Б. "Арбат. Исторический путеводитель" (Всемирная история)
Реклама
 
Библиотека истории
 
history-library.com -> Добавить материалы на сайт -> Другое -> Миронов Б.Н. -> "История в цифрах" -> 28

История в цифрах - Миронов Б.Н.

Миронов Б.Н. История в цифрах — Л.: Наука , 1991. — 165 c.
Скачать (прямая ссылка): istoriyavcifrah1991.djvu
Предыдущая << 1 .. 22 23 24 25 26 27 < 28 > 29 30 31 32 33 34 .. 97 >> Следующая


1708 г. 1709 г. 1710г. 171! г. 1712г. 1713г. 1714г. 1715г. 1716г. 1717г.

Число

уездов 36 34 28 35 30 33 35 30 33 31

46
Поскольку перед исследователем стояла цель определить среднюю цену по Европейской России за каждый год, возникло два вопроса. Можно ли среднюю цену из собранных данных рассматривать как среднюю цену по Европейской России? Если можно, то с какой степенью достоверности?

Сохранившиеся данные о хлебных ценах можно рассматривать как случайную выборку: специальный источниковедческий анализ показал, что никакой преднамеренности в сборе сведений о ценах, отложении и сохранении их в архивах не было. От местной администрации каждого уезда одинаково строго

Таблица 11

Проверка случайности выборки методом «критерия знаков» за 1708 г.

Уезд Цена (коп.) Знак разности Уезд Цена (коп.) Знак разности Уезд Цеиа (коп.) Знак разности
1-Й 40 13-й 43 25-й 36
2-й 43 + 14-й 35 — 26-й 50 +
3-й 40 — 15-й 40 + 27-й 30 —
4-й 79 + 16-й 30 28-й 24 -
5-й 74 — 17-й 36 + 29-й 25 +
6-й 40 — 18-й 50 + 30-й 40 +
7-й 55 + 19-й 30 — 31-й 32 —
8-й 42 — 20-й 29 — 32-й 30 —
9-й 42 21-й 45 + 33-й 20
10-й 50 + 22-й 40 34-й 30 +
Н-й 40 23-й 42 + 35-й 25
12-й 43 + 24-й 40 — 36-й 32 +

требовалось' представить в Сенат сведения о ценах, и, как показали старые архивные описи, эти сведения доставлялись. Следовательно, по условиям сбора и хранения данных о ценах требование случайности соблюдено. Чтобы еще больше в этом удостовериться, случайность дошедших данных проверим с помощью метода «критерия знаков» (табл. 11).

Данные о ценах четверти ржи за 1708 г. записаны в табл. 11 в той последовательности, в какой они встречались в источниках. Затем цена четверти ржи в каждом уезде вычтена из хлебной цены уезда, стоящего перед ним. Соответствующая разность оказывалась либо положительной ( + ), либо отрицательной (—). В итоге получило^ определенное количество минусов и плюсов. Если различия между конкретными ценами случайны, т. е. если выборка случайна, то число минусов и плюсов не должно сильно различаться, так как при условии случайности сохранившихся данных частоты повторения (вероятности) положительных и отрицательных разностей между уездными ценами стремятся к равенству. В данном случае число плюсов получилось равным 15, а число минусов — 16. По специальной таблице находим, что критические значения числа плюсов (или минусов) для выборки в 36 единиц колеблются от 12 до 24 (табл. 12).

Таблица 12

Критические значения для критерия знаков (при доверительной вероятности 0.95) *

Число наблюдений 5 8 12 16 20 24 28 32 36 40 50 100
Двусторонние 0 1 3 4 6 7 9 10 12 14 18 40
границы 5 7 9 12 14 17 19 22 24 26 32 60

“ Ван дер Варден Б. Л. Математическая статистика. М., 1960. С. 416—

417. — Таблица приведена с сокращениями.

Поскольку наши плюсы и минусы не выходят за критическую область, то выборку следует признать случайной.

47
При проверке нормальности распределения выборки строится гистограмма, кривая распределения выборочных данных (рис. 2) и подсчитываются их главные характеристики: средняя арифметическая, медиана, мода, стандартное отклонение,8 которые составили соответственно 39.5, 40, 40, 11.98.

Интервалы цен

Рис. 2. Гистограмма (I) и кривая распределения (II) выборочных данных о ценах ржи по уездам России в 1708 г.

Исходные данные рис. 2:

Интервалы цен 20—29 30—39 40—49 50—59 60—69 70—79 Частоты 5 10 15 4 — 2

По графику нормальность оценивается на глаз, визуально; по соотношению характеристик можно точно судить о близости данной кривой к нормальной.

В приведенном примере с ценами ржи за 1708 г. график и соотношение характеристик распределения показывают, что распределение близко к нормальному, так как мода, медиана и средняя примерно равны; 29 из 36, т. е. 80 % конкретных цен, попадают в интервал средняя плюс—минус дисперсия, т. е. от 51.5 (39.5+12) до 27.5 (39.5-12).

На последнем этапе работы необходимо установить, насколько средние цены хлеба, вычисленные по выборочным данным, могут отличаться от действительных истинных средних хлебных цен, которые были бы получены, если бы в распоряжении историка оказались данные о ценах во всех уездах. Другими словами, необходимо определить возможную случайную ошибку выборки, которой, вообще говоря, может и не быть, и доверительные интервалы, в которых должны обязательно находиться истинные средние цены.

Ошибка средней арифметической (л) выборки (р) определяется по такой простой формуле: : л[ги~

Доверительный интервал для средней арифметической большой выборки с числом наблюдений более 30 и с доверительной вероятностью 0.95 определяет- j ся по другой элементарной формуле: +1.96[х, где 1.96 — множитель, соответ-ствующий доверительной вероятности 0.95. На вывод с подобной вероятностью можно вполне положиться. Но в принципе вероятность вывода может быть увеличена или уменьшена, соответственно должен измениться и множитель. Например, при доверительной вероятности 0.99 множитель равен 2.575, при 0.999 — 3.29 (чем больше доверительная вероятность, тем больше множитель, и наоборот).
Предыдущая << 1 .. 22 23 24 25 26 27 < 28 > 29 30 31 32 33 34 .. 97 >> Следующая
 

Авторские права © 2013 HistoryLibrary. Все права защищены.
 
Книги
Археология Биографии Военная история Всемирная история Древний мир Другое Историческая география История Абхазии История Азии История Англии История Белоруссии История Великобритании История Великой Отечественной История Венгрии История Германии История Голландии История Греции История Грузии История Дании История Египта История Индии История Ирана История Ислама История Испании История Италии История Кавказа История Казахстана История Канады История Киргизии История Китая История Кореи История Малайзии История Монголии История Норвегии История России История США История Северной Америки История Таджикистана История Таиланда История Туркистана История Туркмении История Украины История Франции История Югославии История Японии История кавказа История промышленности Кинематограф Новейшее время Новое время Социальная история Средние века Театр Этнография Этнология