Главное меню
Главная О сайте Добавить материалы на сайт Поиск по сайту Карта книг Карта сайта
Новые книги
Значко-Яворский И.Л. "Очерки истории вяжущих веществ " (Всемирная история)

Зельин К.К. "Формы зависимости в восточном средиземноморье эллинистического периода" (Всемирная история)

Юрченко А.Г. "Книга Марко Поло: записки путешественника или имперская космография" (Всемирная история)

Смоули Р. "Гностики, катары, масоны, или Запретная вера" (Всемирная история)

Сафронов В.А. "Индоевропейские прародины. " (Всемирная история)
Реклама
 
Библиотека истории
 
history-library.com -> Добавить материалы на сайт -> Археология -> Стёганцев М.А. -> "Поступление в эксплуатацию массовых предметов и их выход из употребления в результате археологизации" -> 5

Поступление в эксплуатацию массовых предметов и их выход из употребления в результате археологизации - Стёганцев М.А.

Стёганцев М.А. Поступление в эксплуатацию массовых предметов и их выход из употребления в результате археологизации — Москва, 1997. — 34 c.
Скачать (прямая ссылка): postupleniyavexplataciumassovihpredmetov1997.pdf
Предыдущая << 1 .. 2 3 4 < 5 > 6 7 8 9 10 11 .. 20 >> Следующая


~ ±10%, для сведений столбца VIII ±V172 +192 ~ ±25%, для сведений столбца XI ±д/152 + 232 ~ ±27%.

«Глобальные» расчеты по всему Неревскому концу, однако, не главное. «Главное намерение археолога заключается в реконструкции локально-хронологических комплексов» (Янин 1994:9) и знание коэффициентов археологизации при осуществлении этих намерений может оказать существенную помощь. Как они вычисляются на большом объёме данных, мы рассмотрели. Задача в том, чтобы получать их, эти коэффициенты, из небольших выборок. Для этого необходимо знать, как теоретически, «в принципе», выглядит ввоз при известном отложении материальных остатков.

4. Аналитическая форма графика отложения материальных остатков.

В разделах 1 и 2 основные зависимости были получены недостаточно строго, грубо говоря, «на пальцах». Здесь мы попытаемся расширить круг используемых аналитических выражений и получить те же результаты при более строгом подходе. Для кого разделы 1 и 2 убедительны, этот можно не читать, разве что просмотреть рис.2, 3 и выводы в конце. Можно ограничиться одним выводом 10, имеющим принципиальное значение для экспресс-определения коэффициента археологизации.

Задачей раздела является получение аналитического выражения для распределения материальных остатков по слоям при ввозе (вводе в эксплуатацию), заданном в общем виде. Если во время существования слоя i ввезено B(i) пряслиц, то к началу следующего (i+1) слоя из них в обращении останется (l-ai)xB(i) (все обозначения соответствуют разделам 1 и 2). Если k>i, то к началу слоя k или, что то же самое, к концу слоя (к-1) из ввезённых во время существования слоя i пряслиц в эксплуатации останется

k-1

(1 - ai) X (1 - ai+1) X... X (1 - ak-2) X (1 - ak-1) х B(i) = B(i)Q(1 - aj) . (4.1)

j=i

Для нахождения общего количества пряслиц, имеющихся в обращении к началу существования слоя k [C(k)], необходимо просуммировать выражение (4.1) по всем слоям,

9
предшествующим слою к, т. е. от i = 1 до i = к-1. Таким образом,

к-1

C(k) = 2

i = 1

к-1

В(І)П (1 - aj)

J = i

(4.2)

Учитывая основное определение (1.2), количество вышедших из употребления пряслиц за время существования слоя к, будет равно:

к-1

R(k) = ak j2

i=1

к-1

В(і)П (1 - aj)

J=i

+ B(k)

(4.3)

При исследовании выражения (4.3) для получения более наглядных закономерностей, как и ранее в разделе 1 (см. 1.8), принимаем, что коэффициент археологизации постоянен в течение всего времени образования культурного слоя и равен а. Тогда:

R(k) = a[2[B(i)(1- a)k-i]+ B(k)I = a]^B(i)(1 - a)k-i. (44)

Это и есть искомая аналитическая форма графика отложения материальных остатков. Рассмотрим теперь, как будет выглядеть выражение (4.4), если ввоз скачком появляется, остаётся неизменным некоторое время и скачком исчезает, то есть

B(1) = В (2) = ... = B(i) = ... = B(m) = В; B(m+1) = B(m+2) = ... = B(n) = 0. (4.5) Подставляя (4.5) в (4.4), получаем:

R(k) = j

aB2 (1 - a) к-і;.....................................k = 1,-2,-3,-...,-m

i=1

m

(1-а)t-"aB2 (1 - a)к-І;-

(4.6)

-k = m + 1,-m + 2,-....

i=1

В выражении (4.6) верхнее равенство с увеличением к представляет последовательность нарастающих по величине членов, огибающая которых асимптотически приближается к постоянной величине, равной В, а огибающая нижней последовательности при увеличении к асимптотически приближается к 0. Учитывая, что в выражении (4.6) сомножитель со знаком E является суммой геометрической прогрессии, имеем:

R(k) =

[1 - (1 - a)k ]В;-

-k = 1,-2,-3,-...,-m

(1 - a)k-m[1 - (1 - a)“^;......................k = m + 1,m + 2,-...

Выражение (4.7) может быть представлено в виде рекуррентной зависимости:

R(k) =

R(k -1) + а(1 - а) с; 1(1 - аЖк -1);...............

--к = 1,-2,-3,-...,-m • к = m + 1,-m + 2,-...

Приращения функции R(k) [AR(k), обозначения см. (2.5), (2.6)] имеют вид:

AR(k) =

• k = 1,-2,-3,-...,-m

а(1 - а)^1 В;...........................

- a(1 - a)k-m-1[1 - (1 - a)m ]B;..................к = m + 1,-m + 2,-...

Приращения также могут быть выражены в виде рекуррентной зависимости:

AR(k) =

(1 - а)AR(k - 1).......................k = 1,-2,-...,-m;

(1 - u)AR(k - 1) - AR(1)...................................к = m + 1;

(1 - а)AR(k - 1)..........................к = m + 2,-m + 3,-...

(4.7)

(4.8)

(4.9)

(4.10)

В таблице 2 и на рис.2, 3 приведены значения R(k) и AR(k), рассчитанные по формуле (4.7), для а=0,1; 0,3; 0,5; 0,7; при условии В(1) = В(2) = ... = В(6) = 1; В(7) = В(8) = ... =0.

10
Таблица 2. Расчётные значения R(k) и AR(k) при различных а.

а к 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14
0,1 R(k) 0,10 0,19 0,27 0,31 0,41 0,47 0,42 0,38 0,34 0,31 0,28 0,25 0,22 0,20
AR(k) 0 ,10 0,09 0,08 0,07 0,07 0,06 -0,05 -0,04 -0,04 -0,03 -0,03 -0,03 -0,03 -0,02
0,3 R(k) 0,30 0,51 0,66 0,76 0,83 0,88 0,62 0,43 0,30 0,21 0.15 0,10 0,07 0,05
AR(k) 0,30 0,21 0,15 0,10 0,07 0,05 -0,26 -0,19 -0,13 -0,09 -0,06 -0,05 -0,03 -0,02
0,5 R(k) 0,50 0,75 0.88 0,94 0,97 0,98 0,49 0,24 0.12 0,06 0.03 0,02 0.01 0.00
Предыдущая << 1 .. 2 3 4 < 5 > 6 7 8 9 10 11 .. 20 >> Следующая
 

Авторские права © 2013 HistoryLibrary. Все права защищены.
 
Книги
Археология Биографии Военная история Всемирная история Древний мир Другое Историческая география История Абхазии История Азии История Англии История Белоруссии История Великобритании История Великой Отечественной История Венгрии История Германии История Голландии История Греции История Грузии История Дании История Египта История Индии История Ирана История Ислама История Испании История Италии История Кавказа История Казахстана История Канады История Киргизии История Китая История Кореи История Малайзии История Монголии История Норвегии История России История США История Северной Америки История Таджикистана История Таиланда История Туркистана История Туркмении История Украины История Франции История Югославии История Японии История кавказа История промышленности Кинематограф Новейшее время Новое время Социальная история Средние века Театр Этнография Этнология